Question

力士

この問題の（2）を展開して、恒等式のように解いたのですが、解答は（1）の解答を利用して解いていたんですが、僕のやり方では間違いですか？

願53 痛理法による証明2)                                 しき

        

の 2を有理数とするとき, 次の問に答えよ。ただし, 2 が無理数である
ことを用いてもよい。

() 2+672 三0 ならば =0 かつらニー0 であることを示せ。
⑫ 2+72 )す2一72 ) =4十/2 を満たすっo」 2の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

a(1+√2)+b(2-√2)=4+√2
a+2b+√2(a-b)=4+√2
a+2b=4
a-b=1
a=2,b=1

a+a√2+2b-√2b=4+√2
(a+2b-4)+(a-b-1)√2=0
a+2b-4=0かつa-b-1=0

どっちでもいいと思います
ただ、√2が無理数だから有理数をかけても無理数、4が有理数だから有理数をかけても有理数であるという記述があるとベターかなと思います
(それを(1)で書いたので解答はそっちに真似ているだけかと思います)

力士

ありがとうございます！