Question

ぷよぷよ

(2)がなぜこのようになるのか教えてください

nn

  

[サクシード数学H  問題366】
2 直線 x填2y-10=0,  2*十3ッ一

方租式を求めよ。
(1) 点(5, 6) を通る

0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の

(2) 2z二5ッ=テ0 に平行

(@)

(解 ) ぁを定数として, 方程式
Ax寺2y一10)二 二(2ヶ填8ッーー An ①

を考えると, ①⑪ は直線を表し, その直線は 2 直線 ヶ填2ッー10=ニ0, 2x二37=00

交点を通る。
(⑪) 直線の①が点(5, 0 を通るとき  ML5.6-10+(2.5+3-6=の=
につて   ニー3 ・
この値を ①に代入して整理すると  ァ寺3yー23=0
② ①を変形すると  (&+2*寺(2を3ター10を一7=0 …… ②
よって, 直線 ② が直線 2z+5ヵ=0 に平行であるための必要十分休件は
(を+2)・5一(2%+3)・2=0    これを解いて  ニー4

この値を ② に代入して整理すると 2ァx+5yー33三0

数学ii 図形と方程式 直線の方程式