Question

とまと

数Aの問題です。
6n +9と5n +8が互いに素になるような100以下の自然数nは全部で何個あるか。
という問題で、写真の解説のように、最後100-33という式になっています。これはなぜでしょうか。
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

275   6z十9=(5z十8)・1上ヵ十1

5z十8=(z十1)・5十3

よって, 6z十9 と 5z十8 の最大公約数は 7十1

と 3 の最大公約数に等しい。

ゆえに, ヵ十1 と 3 の最大公約数が 1] になるよう 議
なヶヵの個数を求めあればよい。             : 衣
2ミッ1101 の絶囲で。ヵ1が3の倍数と
る自然数 z は 33 個ある。             」
したがって, 求める自然数の個数は

100一33=67 (個)

全く    る