Question

葉

⑶と⑷で求め方が変わるのはなぜしょうか？

両方とも全体から補集合を除くやり方をしたところ、⑶は合っていて、⑷は間違っていました。
また、解く時に「〜を除いて」ということは、初めから、11人ではなく「11－除く人数」から5人選ぶ方法 (⑷の答えはこの方法でした) も思いつきましたが、補集合の方がしっくりきたのでやめました…💦

どなたか教えていただけると嬉しいです🙇

14 7  11 人の生徒の中から 5 人の委員を次のように選ぶ方法は何通りあるか.
as (1) 何も条件を付けずに選ぶ. (2) 生徒Aが含まれるように選ぶ.
(3) 生徒Aを除いて選ぶ.     (4) 生徒 A, B を除いて選ぶ.

(5) 生徒人またはBの少なくとも 1 人が含まれるように選ぶ.
(札幌学院大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さや

10C5と9C5じゃだめなんですか？

葉

すみません。貼り忘れてました😓
⑶も10C5で答えは同じなのですが、解答はやり方が違うので何が違うのかなと…💦

さや

1番と2番で全体の確率と、Aを絶対含めた確率を求めているので、
1番－2番
つまり
全体からAを絶対含む確率を引けば、
Aを絶対含まない確率がでます

葉

そこまでは分かるのですが、⑷で全体から補集合を引くやり方が出来ないのはなぜでしょうか…？
何度もすみませんm(_ _)m

さや

全体－Aが含まれる－Bが含まれる
と計算すると、AもBも含まれる確率が余分に含まれています
なのでもし補集合で計算したい場合は
全体－Aが含まれる－Bが含まれる＋ABが含まれる確率
という式にしなければいけません
しかしこれを考えてると時間がかかりそれよりもCを使った方が早いので解説にはこのやり方がのってるんだと思います。
逆に3番は1番と2番の答えを使えばすぐに答えがでますよね
試験本番では、時間との勝負になるのでできるだけ早く答えが導ける方法で解くのが鍵だとだと思います！

葉

ようやく理解できました、、！
何度も解説して頂いてすみませんでした(>_<)
本当にありがとうございました🙇