Question

傍心

物理の質問です。

こちらの問は(1)で瞬間の速度のグラフを書きます。
その際、瞬間の速度を｢各区間の平均の速さが各区間のど真ん中の時刻の瞬間の速度だ｣としてデータを引っ張ってくるのですが、
なぜ｢各区間の平均の速さが各区間のど真ん中の時刻の瞬間の速度だ｣となるのかが言葉で説明できません...雰囲気では分かるのですが。。

教えていただけると嬉しいです。よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️

5等加速度直線運動の実験 全車を斜面の上から薄かにはなして転がし, その運動
寺イマーで調べる実験をした。テーブの打点が混んでいる打ち始めの部分はカット し>
テープの図の位置を時刻 /ニ0 s とし, 0.10 s ごとの移動距離を測り, 下の表に示した<

 

 

 

 

に
トーートーー

24cm          32cm

 

1

 

回

8

4

 

 

2.4 cm

3.2 cm

 

 

4.1 cm

4.7 cm

 

5.6 cm

 

6.4cm

 

の向きを正として, 次の問いに答えよ。

訟9と時刻7の関係をグラフ(2-7 グラフ)に示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひびき

時刻t=aからt=bまでについて、その間に進んだ距離は(平均の速さ)×(b-a)で求められる、ということを用いて説明します。台車は等加速度直線運動をするので、v-t図を書くと写真のように傾き一定のグラフとなります。時刻aからbの間に進んだ距離は図の赤の斜線部分です。ここで時刻(a+b)/2のときの速さで、t軸に平行な直線を引くと、図の青の斜線部分の2つの三角形は合同なので右上を左下の方にカポっと移動させると長方形になってその面積は赤の斜線部分と等しく、また1辺は(b-a)であるので冒頭で述べたことからもう1辺は平均の速さということになります。そしてこの速さは時刻(a+b)/ 2のときの速さです。以上のことから「各区間の平均の速さはその区間のど真ん中の時刻の瞬間の速さである」と言えます。ここまでくどくどと長く説明してきましたが、v-t図見たら感覚的にすぐわかることではありましたね笑
あとこの図はあくまでイメージであってこの問題の状況を正確に表したわけではありませんのでご了承ください

ひびき

冒頭部分、（平均の速さ)と書いてありますが、時刻aからbまでの間の平均の速さということです。他にも図の青の斜線部分がどうたらこうたら言ってるとこもかなり説明不足な文になってますが図を見て察してください笑けどもしわからなかったら言ってください、ちゃんと説明しますので

傍心

ありがとうございます！！！😭

区間の距離が台形の面積になっていることが分かっていませんでした！！分かりやい説明をありがとうございます😭

ちなみにもしこの問が、区間の平均の速さと時間のグラフを書け、という問題だったら、私のような図になりますか...？

ひびき

それで大丈夫だと思います！

傍心

分かりました！！
最後までありがとうございます！🙏🏻🙏🏻