数学
高校生
解答を読んでも意味が分からないので教えてください(><)
片方だけでもよろしくお願い致します💦
462 (1) 正の約数の個数が 4 個である最小の正の整数を求めよ。
(2) 正の約数の個数が 6 個である最小の正の整数を求めよ。
個数が 2 個以上, すなわち。 がの
よう に素因数分解できるならば入っ
個数 は
W %@十0⑦填1)ミ22 =4
等号が成立するのは を=ー/7=ュ の場合
22 のように素因数分解でき る場合で
る。その中で最小の正の整数は
2.3 三6
一方, が* の形の整数の正の約数は
1計の基の20にに5計のテ
のを+ 1 個であるから, 正の約数の個到
が4個となるのは =テ3 の場合でぁぇ_
その中で最小の正の整数は ヵ=? の場
合作
0
したがって, 求める最小の整数は sg
介 素因数分解したときの異なる素因数
個数によって場合分けを行う。
(⑪ が の形のとき, (1) と同様に
5カーク
正の約数の個数が 6 個である が の形
の最小の正の整数は
2 ー32
人) がの の形のとき, 正の約数は
(を+1(⑦十1) 個であるから
(&+1(+り=テ6
ル二1 = 2, 7/寺1=2 であるから
凍0 SR 人
7+1=ニ2 7二1=3
及CxG
訪三2 ほ
| または に ョ
7=2
7Z2 または カ* の形の正の整数の中で
最小のものは
2dョ12
側 異なる素因数の個数が 3 個以上 す
なわち, がの77・・のように素因数分
解できるとき, 約数の個数 は
MY(@TDCT+1(+T1) =2=8
よって, 不適。
まり) 求める正の整数は 12
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