✨ ベストアンサー ✨
適当に代入して見つけ出します。😀
x=1のとき、yは整数でない。
x=2のとき、y=-2となり求める解を1つ得る。
下の方の指摘の通り2数がともに大きい場合はこの方法は絶対にやらない方が良いでしょう。
(例: 53と97 みたいな)
数が大きい場合はユークリッドの互除法または合同式で特殊解を求めるのが一般的です。
要は２次方程式のときと同じで、簡単な因数分解で解を得られるときはそうして、因数分解できないときは解の公式を使って解くみたいにこの問題もケースバイケースで対処します。😀
･ユークリッドの互除法
5=4･1+1
⇔ 5−4･1= 1
両方×2 して
5･2−4･2= 2 となり x=2、y=2
･合同式
5x+4y=2
5x≡2 (mod4)
x≡2 (mod4) より x=2 このとき y=2である。
う~ん、どちらもすぐ終わってしまうのでわざわざやる意味がないですねー。今回の問題だとそれぞれの特性が見える前に答えが出てしまうので、いい例ではありませんね。
ちなみに合同式を使うと難しい奴でも比較的簡単に解けます。
例えば
･53x+97y=3 みたいな場合
97y≡3 (mod53)
-9y≡3
-99y≡33
−2y≡36
10y≡-180
y≡-177≡39 よりy=35、このときx=−64
ユークリッドの互除法が嫌なら合同式を覚えることを推奨します。😀
それでいいのですね！
ありがとうございました🙏🏻