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これ難しいですよね。私も初見は全くでした。
ええとこれはまず500円2枚を100円10枚と考えるのです。そうすると、10円4枚、100円16枚。
10円の出し方は0、1、2、3、4枚の5通り。
100円の出し方は0、1、2、、、、16枚の17通り。
よって5×17=85通り。ですが、10円0枚、100円0枚出した時の金額は0円となり支払えないため、この場合の1通りを引いて、85-1=84通りとなります。

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100円硬貨と500円硬貨を使って0円から1600円までを払うことができます(17通り)
10円硬貨で0円から40円まで表せます(5通り)
お互いに重複することはないので、17x15で、1枚も使わないことはないから1引くと求められます

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