✨ ベストアンサー ✨
因数分解の定石は「最も低次の文字について整理する」ということです。
最初はa, b, c どれについても同じ３次なので、とりあえず a について整理しましょう。
後ろの２項は展開して、
- (b-c) a^3 + 3bc(b-c)×a + (b-c)^3×a - bc(b^2 - c^2)
= (b-c) { -a^3 + 3bc×a + (b-c)^2×a - bc (bc) } ( b-cでくくる )
= (b-c) {(a-c)×b^2 + c(a-c)×b - a(a^2-c^2)} (aは３次なので、それより低次の b について整理)
= (b-c) (a-c) { b^2 + bc - a(a+c) } (a-cでくくる)
= (b-c) (a-c) {(b-a)c + (b^2-a^2)} ( a や ｂ より低次な c について整理）
= (b-c) (a-c) (b-a) (c+b+a)
= (a-b) (b-c) (c-a) (a+b+c) (形を整理した)
ありがとうございます！！解説がとても分かりやすくて、理解することが出来ました！🙇✨