Question

オリオン

どなたか教えてください。

49 ^4BC において, AB=3. AC=2,。 CAB=60' とし, ZCAB の2等

分線と辺 BC との交点を D とする。このとき, 線分 AD の長きを求めよ<

(6 西日本大)
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

△ＡＢＣの面積を利用した場合

①公式【(1/2)ＡＢ･ＡＣ･sin∠ＢＡＣ】から
△ＡＢＣ＝(1/2)･3･2･(√3/2)＝(3/2)√3

②【△ＡＢＤ＋△ＡＣＤから】
(1/2)ＡＢ･ＡＤ･sin∠ＢＡＤ＋(1/2)ＡＣ･ＡＤ･sin∠ＣＡＤから
△ＡＢＣ＝(1/2)･3･ＡＤ･(1/2)＋(1/2)･2･ＡＤ･(1/2)＝(5/4)ＡＤ

①②　より
(5/4)ＡＤ＝(3/2)√3
ＡＤ＝(6/5)√3