✨ ベストアンサー ✨
正しく理解していると思います.
x=0での左微分係数, x=2πでの右微分係数は定義できないので0<x<2πとしています.
下の方もYURIさんが考えた理由で正しいです.
数学
高校生
解決済み
数3です
2）でマーカーの部分で0≦x≦2πではなく、0<x< 2πとなっているのはなぜですか？
下の増減表から、x＝0、2πのときは微分ができないからかなと思ったのですが、よく分かりません
あと、y'からxの値を求めるときに解答では
y'＝x cos x＝0
cosx＝0 より、 x＝π/2、3π/2
としていますが、
y'＝x cos x＝0 より、 x＝0、π/2、3π/2
ではだめなのでしょうか？
これも1つ目の質問と同じように x＝0では微分できないからかな、と思ったのですが、、
解説お願いします🙇♀️
① y=xV4ーデ 2 ッニxsinェ+cosr (0ミィ2=)
(⑪ この関数の定義城は, 4一中0 より 了
ー2szS2 である。
ー2<rく2 では
4ーマキャーーデー っデー
ザー0 とすると 2ヌー0
ゆえに *=よ2
よって, -2<S2 における の挫基表決のよう
っ z 2
ア -|o |+|e|-
8 極大
9|ヽ ス ヽsl9
* -2 2
ゞはャニツ2 で最大値2. ェニーソ2 で最小値 一2をとるろ。
imァキcosx)一sinr
xcosr
アニ0 とすると cosz=0
に 3
ゆえに ィニラテ・ ラテ
よって, 0<ァ2s における ゅの増減才は次のよう
になる。
ェ 3
xlo 人
ァ上MMェle|-|le |+
極大 極小
?有| |ヽN|_3 1Z|+
3 7
ーミで 3。で最小値
ゆえに。 了はォニテ で最大値 テ。 メーラ で最小値 ラ* をとる。
回答
回答
僕もここで悩んだことがあるのですが…
この関数は、不連続になってしまうのでX=0、2πでは微分することは出来ません。
y'の問題についても同じことが言えるので、X=π/2と3π/2のみになります(*'▽'*)♪
ありがとうございます！
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