Question

はる

必要十分条件
一枚目が問題で二枚目が解答です。
なぜ対偶が真になると元になった条件も真になるのでしょうか。

(で
が 「 Go”が無理数である」 は 隊 またはが無理序である」 のための[ |

[胃択肢]
① 必要二分条件である.

⑫ 十分条件であるが必要条件ではない.
⑬ 必要条件であるが十分条件ではない.
④ 必要条件でも十分条件でもない.

  

(應義事大)

(6) 「 (Gyが無理数である」 一[または?ゅ

が無理数であ

る」 は真である. なぜなら,

対信の「 (が有理数である」 <一[z と
ッがともに有有理数である」 が真であるから.
「 ("が無理数である」 <一[* またはぅが

無理数である

| は偽 (反例は*=ッ=ニア2 )

であるから, 「(ヵアが無理数である」 は「x

またはヵが無選

 

 

数である」 のためのぐ⑥⑧、.

必要十分条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

家系ラーメン好き

包含関係があって

仮定が結論の内側に完全に含まれたら真になります

ベン図で確認したら合うことがわかると思います。

はる

何度もすみません。
対偶の仕組みは解決しました。ありがとうございます！
質問が変わるのですが、2枚目の解答の3行目の部分。

(xy)2が有理数である←xとyがともに有理数である

というのは、どうしてでしょうか？二乗したら全て実数にならないのですか？

家系ラーメン好き

有理数どうしは和差積商どれをやっても有理数になりますよ。当然、有理数は何乗しても有理数です。

だから、

(xy)2が有理数である←xとyがともに有理数である

は真ですよ

家系ラーメン好き

あと、有理数は実数でもありますよ

はる

解決しました。ありがとうございました！