数学
高校生
解決済み

ガウスを使った問題です。
実数xについて次の方程式を解け。
[2x]=2x^2

回答

✨ ベストアンサー ✨

ガウスを外すことを考えます。
[2x]は2xを超えない最大の整数より
2x-1<[2x]≦2x
となります。これと方程式より連立不等式が得られるのでそれを解きます。

ボーイ

解までお願いします…🙇‍♂️

らい

2x-1<2x^2≦2x
を解くと
0≦x≦1
になると思います。
このとき[2x]=0,1,2のいずれかなので
2x^2=0,1,2を範囲で解いてx=0,1/√2,1の3つです。

ボーイ

ありがとうございました!無事解決しました🙇‍♂️

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