Question

ちゃん

この問題の意味も分からず解くことが出来ないので
解説お願いします。

の 国 次の式の値を求めよ。

(エント : 問題の式を式変形し。sin29 cos29 =1, tanの=-SHEのtan29 ニートー を利用する)
cosの            cos*の

 

sinの 十cosの(sinの一cos 9)      ーsi   還のにニートー
(⑪ (sinの十cosの)%二(sinの一cos の)        (⑫ (1-sinのX1二sinの) WPY*Tや7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

とりあえず簡単にしてみて出来るだけ数のみにできるように変形します

(1)
展開して整理すると
2sin^2 θ+2cos^2 θ
=2(sin^2 θ+cos^2 θ)
"相互関係を用いて"
=2×1
=2

(2)
展開して
=1-sin^2 θ-1/(1+tan^2 θ)
相互関係を用いて
=cos^2 θ-cos^2 θ
=0

という感じです。
相互関係の意味が分からなければ追記します

ちゃん

相互関係の方教えていただきたいです！

NN

まずは単位円上の点Pの座標について
x=cosθ、y=sinθ、y/x=tanθ
です。
つまり相互関係tanθ=sinθ/cosθ

さて、Pは単位円上の点なので
x^2+y^2=1となります
つまり、相互関係cos^2 θ+sin^2 θ=1

その両辺を
cos^2 θで割ると
1+tan^2 θ=1/cos^2 θ
sin^2 θで割ると
1+1/tan^2 θ=1/sin^2 θ

このように、相互関係を変形していくことで作れる形もあります

ちゃん

ありがとうございます！