Question

ゲスト

数3微分に関する質問です。
写真の赤で囲った部分にあるようにα<βのときx=αで極小、x=βで極大値をとるとなぜわかるのか教えてください！

こ、 0       信が剛数の條数決定(6)
ルレ              るデの の最大値が ユ
⑦=才Te       る:

婦の 220とする。 関数が
尼還当GiWA  J、

 

であるとき, の の値を求めよ。
区を作って、            たいところであるが, /'(G)=0 と
て、 最大値と最小値を求めたい               EN
『

指針= 増江
[の計算が大変。
 の な計拓はなるべく後で 朗ラて| 7の=のWe 。
8        の関係 を利用して』 で8 66 の形で格人を計旭する
人                  上 理滅表から最大値・最小針を

の定義域は実数全体であるか
また, 関数/(⑦     粒。半の値として * 一 6 のときの極限 を調べ、

はか306 の例還180同                6
cs に給Ns 。 - 間際SC にし

 

 

  
 
 
   
   

 

 

                                                                                                                                                                                                         

>0 であるから, 定義域は実数全体。
/@⑨= の一(メーの)・2x_ デー20ー@
に       (e+の           (G+の*
と とするとーー25x一oー0 …                      【  AU
⑳交式をのとすると 人=(-の1(o)が+g     700
f

g>0であるから が+g>0      ゆえに 。 の>0
って, 方程式 ① は異なる 2 つの:           (@<め を

                                                                                                                                                                                                                               

                                                                                                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 
   

]       で=27,
増減表有のようになり lim/(④ニ0, im 7(⑦=0   開開昌和

ゆえに, 7(@) は/ *=o で最小値 7(@),   ト    ば@る| - | 0

(  2 で最大値 /(⑰) をとる    7 |格小

条件から     に             さ

したがって 2g-29=ニーーo   68-65=Z+o      (*) 解と係数の関係
2 により, 2を消去するど                   本  9

セー(で+のニーの8 69一3(c+の=ニーgg | 角を gとすると

理すると e+のg    ー3+o)8T3e=0   二ョ= =
|                                   Cu放2

(8-の(@-3)=0

全て

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

堕天使

極値というのは、その値を境にグラフの増減が変わる点のことを言います。(点というよりy座標)
つまり、f'の値の正負がそこを境に変わる！という点を極値と言います。
よって、f'が-から+に変わる点を極少、+から-に変わる点を極大といいます。