Question

ここな

【高１数学教えてください!】

(bーc)(aーb)(aーc) まではわかるのですが、どうしてその後書き換えているのか分かりません。

結6】 次の式を因数分解せよ。                      っ
2の(2の)十c(2一と)十c4(c一の

 

 

 

世  であるから, たとえば4について降べきの順に整理4
解答     2の5(Z2一の十5c(5一c)十cg(c一の
0  この2  の1 202 二2c6:

量人] 1つの文字について整理する因数分解 どの文字に209

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルル

しりとりの様に循環する形の方が数式として美しいらしいです。

ここな

1番最初の（）の前に－をつけた時、(a-b)と(b-c)の符号は変わらないんですか？

ルル

これは積の形の式なので一つにーを付ければ他のものにも付けたことになります。

(a-c)に-をつけて-(c-a)と変形してますが、結局
-(c-a)を(a-b)や(b-c)に掛けるので全てに-を掛けたことになります

ここな

わかりやすいです！
ありがとうございます！

Answer 2

めし

最終的な答えを、左から
a. b→b. c→c. a
と、キレイな形に整理したいからです。

c-aも、-(a-c)も同じ意味です。
（c-aを-1でくくると、-(a-c)となります。）

ここな

1番最初の（）の前に－をつけた時、(a-b)と(b-c)の符号は変わらないんですか？

めし

変わらないです！
-(c-a)の-が、式の先頭に移動しただけなので。

ここな

なるほど！
ありがとうございます！

Answer 3

ゲスト

輪環の順というa、b、cが輪の形に循環するように整理するというルールがあるからです。

ここな

1番最初の（）の前に－をつけた時、(a-b)と(b-c)の符号は変わらないんですか？

ゲスト

変わりません。-を取り出すと()ひとつにつき符号が変わります。
もし、もう1つの()の符号も変えたい時はマイナスが2つになります。なのでプラスになります

ここな

なるほど！わかりました！
昔(-a+b-c)の符号を変える時に-(a-b+c)としていた記憶があったので
ごっちゃになってました💦
ありがとうございます！