Question

ゲスト

(1)と(2)をどのように解くか教えて欲しいです。🙇‍♂️

泊線アーゼー4z3 を。次の方向に平和移動して原点を通るようにした放物線の方程式を求めよ。
⑪ >較記向

(⑫ *軸方向

Answer 1

リーン

(1)y軸方向にpだけ移動すると
y-p=x²-4x+3
これが(0,0)を通るので
p=-3
代入して
y=x²-4x

(2)x軸方向にqだけ移動すると
y=(x-q)²-4(x-q)+3
これが(0,0)を通るので
q=-1,-3
代入して
y=x²-2x、y=x²+2x

ゲスト

ありがとうございます！！
あともう1つ質問なのですが、
pだけ移動した時に−pになるのはなぜですか？

リーン

元の関数y=f(x)を
x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した場合
元の関数の任意の点を(x,y)、移動後の点を(X,Y)とすると
X=x+p、Y=y+qになり
x、yについて解くと
x=X-p、y=Y-q となります

これを元の関数に代入すると
Y-q=f(X-p)
となり平行移動された関数の(X,Y)についての関係式が出てきます

よってx,y軸にp,qだけ移動された関数は
y-q=f(x-p)
と表されるので-pって感じですかね？

ゲスト

なるほど！！とても分かりやすいです！
ありがとうございました🙇‍♂️