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両辺をn乗したのですよー、等号なら両辺をn
乗しても値は等しくなるはずですがその場合は等号が成り立たないということですね、なので矛盾が生じるということです
数学
高校生
解決済み
質問です。
画像に書いてある矢印部分の計算の意味がわかりません。
教えてください🙇♀️
1 | 【無理数であることの証明】
陳習 1| log,。3 が無理数であることを証明せよ。
取劉 3>1 であるから logip3 >logi1, すなわち 1ogin3 >0 である。
よって, log。3 が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 2 つの自然数, ヵを用いて
1ogn3 テー
と表すことができる。このとき
10*=3 2
すなわち 10*=3*
ところが, この等式の左辺は偶数であるが, 右辺は奇数である。
これは巴盾している。
したがって, 1og。3 は無理数である。
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