Question

Mary

(3)で、何故
判別式≧0になるのでしょうか、、？

だ 二+の=1 の 0。 60 の部分をで表す- 曲線ど上に上

P(zu, ) をとり。 点Pでの接線と 2 直線 ッー1, および, ェー2 との交点
をそれぞれ。Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, へAQR の面積を S とお
く. このとき, 次の問いに答えよ.

(1) る十2三を とおくとき, 積 igx ををを用いて表せ.

(2②) ぐををを用いて表せ.

(3) 点PがC上を動くとき, ゞの最大値を求めよ。

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                 
 

 

(①) 点Pはだ円上にあるので, z〆二42ー4 (テン0, >0) をみた
豆    しています.
(2) AAQR は直角三角形です.
(⑳) をのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります.  解答は2 つありま
すが, 1つは演習問題 1 がヒントになっています.

    

①⑪        4がデー4
で (す29ー4zめ=4
がー4

4

(2) P(Z』。) における接線の方程式は
ーーンー zz+4y=4 人

EE

 

 

の

 

よって,
A0=2- 生物」 2:二4ー4
。       9

2 2

(3) (解T) (演暫問題1の感党で.)【
0 0Kr にkk 私

イアュ十2カーん ……|⑨ より,
婦 を消去して
ァア十(を一yi)*ニ4
75内 2ァー2zi十一4三0 T

 

/ 判別式き0 |だから,
が一2(だゲー4=0 で だ8ミ0
ー27 2 ミん2 2
また, 右図より  ザ天   - 2<

まらま 1    2くん27 2
ょが最大のとき S は最大だから, ゞの 最大値は 6一47 2    ま

隊全知内"てガ   EE 、電e。二

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ankiphilia

共有点を持つから判別式は非負です。

Mary

何故共有点を持てばいいという考えになるのですか？

Ankiphilia

(2)でSを最大にするにはkを最大にしないといけないとわかります。
kを最大にするというのは、点C上の点P(x1,y1)を用いてx1+2y1を最大にするということなので、x1,y1がC上の点だという条件を満たしつつ値を大きくする必要があります。
つまり、連立方程式((3)のはじめの式)の条件下でkを最大にする必要があるので、2つの式が共有点を持つ必要があります。

Mary

分かった気がします！！！！！
ずっと悩んでたんです、、ありがとうございます！！！

Ankiphilia

良かったです。
また疑問が湧いたら質問してください。