Question

まり

どなたかこの問題教えてください🙇‍♀️🙏
途中式も書いていただけると有難いです💦
これを因数分解せよ。という問題です。

の krc-の"と(4-りすす2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(つω`*)

a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+8abc
=ab^2-2abc+c^2a+bc^2-2abc+a^2b+ca^2-2abc+b^2c+8abc
=(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+(b+c)bc
=Ma^2+M^2+Mbc
=M(a^2+Ma+bc)
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a^2+ab+ca+bc)
=(b+c){a(a+b)+c(a+b)}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

(つω`*)

数字ばっかで見にくいですね！😅
①展開する
②降べきの順にする
③(b+c)を文字Mで置いてみる
④Mで括る
⑤Mを元に戻す
⑥a^2とab、caとbcをそれぞれa、cで括る
⑦(a+b)で括る
⑧並べ方を綺麗に整えて終了！
って感じです。

まり

回答ありがとうございます。
申し訳ないのですが、2行目はどのようなことをしてそのような式になったのですか？

まり

分かりやすいです！
ありがとうございます！