Question

ゲスト

直角三角形の面積S=ab×1/2
内接円の半径を求める式S=1/2(a+b+c)rを用いると
(1)が証明できないんですけど、なぜですか？計算ミスですか？

ンCー90* をみたす直角三角形 ABC においで, BC=6。 CA
ABニc, 内接円の半径をヶとする.
(1) cc十5一2 が成りたつことを示せ。
(2) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき, cをヶで
表せ.

 

国も内接円の半径がテーマですが, 違いは本問の三角形が直角三角

形であることです. このときは, 内接円の半径は三角形の面積がわ

からなくても求めることができるというワケです: こういうときに,
2覚えるのはメンドウだから, 一般の三角形で有効な前問だけ頭に入れてお
いて1つですまそうと思ってはいけません. もし, (1)の誘導な しで(2)が出でく
ると, 試験中に解けないことになってしまう可能性があるからです-。

 

(1) 内接円と辺 BC。 CA, AB との接点を
それぞれ, D, BB 語縮おく有5

CD=CE三    ら,

APニームーん証Bり大Zs

ここで, BF三BDニゥーヶ。 AFニーAEーの一ァ
AB=AF十BF だから, coーァ上ムー

7

 

1
7

よって, cg十5一2と
(2) 条件と(1)より, 2十6二c十2ヶ三2,c一一5十2ヶー0
よって, 2c二4ルー2  … cニ1一2Z

Answer 1

ピタゴラス

三平方の定理を認めれば証明できますよ。😀

ゲスト

ありがとうございます！謎が解けました！三平方を利用する必要があったんですねー