Question

unknown

EX158(2)の問題です。

(2)の解説の3行目までは分かります。
4行目からの質問なのですが、2枚目に書いた通り、「6の5乗根」の場所は6の5乗根の値が分からないので、3通りあると思います。しかし、解説はいきなり「3の3乗根」と比較しています。6の5乗根と3の3乗根を1発で比較するのは訳があるのでしょうか。

もし3の3乗根より大きければ、6の5乗根と5の4乗根とを比較するというもう一つの工程を行うのでしょうか。

よろしくお願いします！

ーー

第6章 指数
の大

21

坦 2 條を不娠号を用いて表せ.
上 09952

①⑪  ずニ(392ニgs、
49<81<125 であるかゅゥ
すなわち   7*<39<gy

6
よって       93 "<⑰5)5

5 5 >0 であるから     7 15
また (73 )"ー⑬9"ー35=248 ⑰6)"=(65

よう5罰     96 <の3  5   9

6 >0, 3 >0 であるから 6 <75

1 P語8       66に7205人5

② ,哲.
, 7 ニ(79*ニ49*
49?<812ご1252

9一(59*」25z

計125

=6=216

数学 高校生 指数関数 累乗根 大小関係 数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

累乗根の数が増えれば圧倒的に数が小さくなるの分かりますか？つまり三乗根3と五乗根６ ルートの中身は2倍、累乗根の数は２増えるなら、後者の方が小さいであろうと最初から予想できるわけなんです。

unknown

理解しました！ありがとうございます。

Answer 2

未設定

大小の位置がわからないの？

unknown

大小関係の求め方や結果はわかるのですが、なぜ1発で「3の3乗根」と「6の5乗根」を比較するのが分からないです。

もし、「3の3乗根」と「5の6乗根」を比較したとき、「5の6乗根」が「3の3乗根」より大きくなった場合は「5乗6乗根」は「5の4乗根」より小さいかもしれないし、大きくかもしれないという2通りが発生する。だから、次は「5の6乗根」と「6の5乗根」を比較する必要がある。しかし、解説は1発で、「6の5乗根」の位置を定めています。これは、何か訳？というか方法があるのかと思ったため、この疑問が生まれました。

うまく説明できなくてすみません。

未設定

1行目に3の3乗根が5の4乗根より小さいことを示してますよ
つまり3の3乗根より小さい6の5乗根は自ずと場所がわかります。

unknown

分かりました、ありがとうございました！