数学
高校生
2枚目の下線部はどうやってわかったんですか？？
レン IP S邊軸
218 6で割ると3余り, 17 で割ると5 余る 3 桁の自然数で最大のものを求めよ。
[16 関西大)
ご Get Ready 215
自然数
つっ Key Point [9]
自然数を ヵ とする。ヵ は整数 z。 を用い
=6*十3、ヵ=ー17y十5 と表される。
よ・ 6x十3=17ヵ+5
ゆえに 6x-17?=ニ2 | ①
ィー6, ッニ2 は ① を満たすから 9
656-17?2三2(三 ②
①-②より 6z-6)-17(ッー2)ミ0
3つ 6(*ー6)=17(ッー2)
6 と 17 は互いに素であるから, *ー6 は17 の倍
数である。
よって, ヵを整数とすると ァー6ニ17ん
このは ィ三/を6より
6*十3三6(17を十6)十3ニ102二39
102を39 が 3 桁の自然数で最大となるのは
102を十39ミ999
これを解く と 4 =94ーー
よって, 49 のときヶは3 桁の自然数で最大と
なり, その値は ヵニ102x9二39=957
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ありがとうございます！そうなんですね！自力で色々代入して探さないといけないということですか？？