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もう一つの解をγとして、(x-1)^2(x-γ)を展開して元の式と係数比較したときに出てくる三つの等式からa,b,γが求まります。
写真のように、おそらくただ代入するだけでは答えはもとまらないと思います。それは代入して出てきた式が「x=-1で解をもつ」という情報だけでしかなく、「重解」という情報を反映できていないからです。本来なら二つの式が出てくるところですが、代入するだけでは1つしか式が出てこず、それでは足りません。
解決策としては、先程の解のようにきちんと展開して係数比較するか、もう一つ、「重解において関数の値とそれを微分した値が0になる」というものを使うかです。
ありがとうございます！