Question

ミロー

この問題の解き方を教えて欲しいです。
答えは(1)330通り(2)45通りでした。

433. 4桁の整数において, 千の位の数字を o,百の位の数字をか 十の位の数字を

c, 一の位の数字を⑦とする。 次の場合は何通りあるか。
9 な>のとと生び         (2) og> 6デcデの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

(2)の方が簡単なので(2)から説明します。
aからdは0から9しかないので試していきます。
b=c=d=0のときaは1~9の9通り
b=c=d=1のときaは2~9の8通り
b=c=d=2のときaは3~9の7通り
...
もう気づいたと思いますが、9+8+7+...+1をするだけです。45通りですね。

(1)
僕はこの問題を
①a>b>c>d
②a>b>c=d
の2つに分けました。
①のとき
aからdには0から9の異なる数字が入るということなので、袋の中に0から9の球が入っているとイメージします。
そこから適当に4つ取り出していきます。例えば7,2,8,6がとれたとして、この並べ方というのは①の規則から必ず8>7>6>2の1通りに定まってしまいます。だから、10C4×1=210通りです。

②
まず、①と同じようにa,b,cを取り出そうと考えれば10C3通りです。dはcとおなじなので10C3×1通りとなり、120通りです。
この足し算をすれば330通りです。

ミロー

丁寧にありがとうございます！
理解できました！