Question

ずっきー

なぜ波線部のようにいえるのですか？

ニー

は自然数とする。4""十5? は 21 で割り切れることを, 数学前帰納法によって証明せよ。
[類 静岡大

 
    

  ーーョ7)  _2リルー/    ME    ee

「4?11+ 52%-1 は 21 で割り切れる」 を(A) とする。
岬7ヵ三1 のとき 4"せ1T5人タコニ42て上5!=21

よって, (A) は成り立つ。
[2] ヵ三をのとき (A) が成り立つ, すなわち 4%+1 52%-! が

21 で割り切れると仮定すると, ある整数 を用いて

ァーん十 1] のときを考えると

4@4011 上5241リーュ4%12152k+1三 4 .44+1下52 526=1

三4(21, 一52%-1)) 上 25 .52k-1
4・217z 十21 .52%-1
21(47, +5%-))
ら, 4+D+1 上 524+D-1 は 21 の倍
きにや (4) は成り立つ、
維数ヵ について成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっすー

数学的帰納法の議論に持ち込むために21の倍数と仮定して、次の式もまた21の倍数になることを示しにかかっています。数学的帰納法を利用するためにこちらで設定する仮定です。