Question

ゲスト

誰か教えてください！
よろしくお願い致します

人 へABC において, AB=3, AC=5 であぁる。 辺AB,
BC の中点をそれぞれM, N とし, ンA の二等分線が MN,

BC と交わる点をそれぞれP, Dとするとき,。 人ろ5ぉょ

PD
、MP

び EN の値を求めよ。

 

ME AP
MM |

Answer 1

ゲスト

AB:AC=BD:DC=3:5•••①
BN:NC＝1:1＝4:4•••②
①と②より
BD:DN:NC＝3:1:4•••③
AM:MB＝1:1に注意すると、メネラウスの定理より　
MA/BM × PD/AP × NB/DN ＝1
↔︎1 × PD/AP × 4＝1
よってPD/AP＝1/4
↔︎AP/PD＝4

MP/PNもメネラウスの定理で解けるから説明省略