Question

とかげ(ゆい)

このような場合、x=-1,1のとき最大値というのはないのでしょうか？
語彙力なくてすみません💦

写真は1枚目が問題、2,3枚目が解答です！

回 229” 2次関数 タニマー2Zx+。 (1<ァミ1) の最大値を 47(2) とするとき, に
のグラフをかけ。

229 ッーニダー2gx十oc三(テーの"アーのゲオg
よって, 2次関数 ッャテッター2gx十の のグラ
フは, 軸が 直線 *デの で,  下に凸の放物

線である。

最大値をとるから
(2) = 36二1

(⑪), 人より,

ヵ= 7(2) のグラフ
は右の図のようにな
る。

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

ありますよ。場合分けを、a>0、a=0、a<0ですると、a=0の時、x=1、-1で最大値1を取ります。
場合分けはどちらでしてもいいですよ
分からなければ、質問してください

とかげ(ゆい)

私もそう答えました！
なぜ解答にはa=0とa＞0を分けずに、a≧0で表しているのでしょうか？
よく分かりません。回答お願いします🙇🏼‍♀️

たこ焼き

結論から言うと、解答のように答えても良いし、とかげさんのように答えてもよいし、場合分けをa>0、a≦0でしてもよいのです。
理由
a>0の時はx=-1の時最大です。a<0の時はx=1の時最大です。
a=0の時は、x=1の時最大とも言えるし、x=-1の時最大とも言えますよね。すなわち、a=0の時は、x=1の時最大、と言っても間違いではないし、a=0の時は、x=-1の時最大と言っても間違いではありません。なので、a=0をa>0に含めてa≧0、a<0で場合分けしても良いし、a=0をa<0に含めてa≦0、a>0で場合分けしても良いのです。
大事なのは、a>0とa<0で場合分けをする、のようにa=0が抜かっているような場合分けはダメです。

とかげ(ゆい)

写真3枚目の解説の(II)「a≧0のときyはx=-1で〜」は、
a=0が含まれているのに、x=1を入れなくていいのは何故ですか？🤔

たこ焼き

もし、a≧0のとき、x=1 をいれてしまうと、嘘になりますよね。例えば、a=1の時は、x=1で最大値ではないですよね。なので、a≧0のとき、x=1、x=-1で最大値を取る、とは言えません。
しかし、a=0のとき、(x=1の時最大値を取りますが、)x=-1で最大値を取るということは嘘ではないので、a≧0の時、x=-1で最大値を取る、と言っていいのです。

とかげ(ゆい)

そうですね、分かりました！
丁寧にありがとうこざいます🙇🏼‍♀️✨