Question

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数3で、極限を求めるときに、はさみうちをするときと置き換えをするときの見分け方が分からないので、教えて下さい、
1枚目ははさみうちで2枚目は置き換えを用いて計算するようなのですが、、、

宴    co <e一

Answer 1

Koki

三角関数(sin cos)が-1〜1の間しか動かないということはよく使います。これのポイントは、x(x→∞)で割ると0に収束すると言えることと、x(x→∞)をかけると極限値は分からなくなるという2点です。前者の場合ははさみうち、後者の場合は置き換え(ここでは置き換えを発想したというよりも、三角関数の極限公式を利用するために置き換える必要があったと考える方が自然です)という解法になります。
良かったら、私のノートに極限の計算を体系化したものがあるので、良かったら参照してみてくださいね。