Question

使用していません。

【数学 2次関数】
以下の問題の解説、赤マーカー部分について。

何故、f(t)=(t+m)²-(m²+m-2)
からこのような場合分けに展開するのかが
よう分かりません、、

噛み砕いた解説をお願いします！

*の方程式
ァ二2z/十(2一娘)三0 (7 は実数)        |
が, 相異なる実数解を 4つもつときの/7 の値の範囲を求めよ.

 

 

 

 

 

 

【解答】
ァ ー/とおくと, 与えられた方程式は
だ2z7填(2一)=0.
大9 が((⑦) らS9G5
げ(の=(7上7)デー(Zアキー2).
ァ*"三7 の相異なる実数解の個数を 7の値によって場合分けすると,
7>0のとき 2個
7三0 のとき 1個
7<0のとき 0個
である.
したがって, ⑬) が相異なる実数解を 4 つもつための条件は, プ(/) =0 が> 0 で異なる 2つの実数
解をもつことである. それは

軸 :一>0,         72 く0)
判別式 : 7二みー2>0, すなわち1マー2, 1<く7,
端 点: (0)=2ーみ>0        22 く2

が成り立つことと同値である.

 

よって, 求める zみ の値の範囲は

2にSS28

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉武

f(t)はその質問に関係ないです。

単純にx²=tを考えたときに、

t>0だとx=±√tが解になるので2個
t=0だとx=0が解になるので1個
t<0だとx²=負の数となり、2乗して負の数となる実数は存在しないから0個

ってだけです。

使用していません。

理解できましたー！
ありがとうございました！