Question

めぐみ

【微分】
(1)個数を求めるためのグラフの書き方がわかりません。

の/     じ生と
の2 3 たた  Do @*
z三xの 十の

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ヽと

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川

| LA の ーー の 二の
| 災の個数と一致する。
てで 人還細軸    3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ge

fxの値がx<0のときに、正の値をとることと、増減表からグラフの概形がわかるかと思います。

めぐみ

ありがとうございます。

正の値をとることと、増減表からグラフの概形がわかるかと思います。
→正の値は自分で見つけるんですか？概形のlimとか求めたやつはどう使うのでしょうか。
すみません、私の勉強不足でお手数おかけしてすみません

ge

この問題ではグラフの大まかな形と座標軸との交点がわかればいいので、それ以外の座標については正確に調べる必要はありません。なのでf(x)がxが負のときにいつでも正になるということが理解できれば大丈夫です。
ただ増減表からは、x=0の前後でグラフが増加するか減少するかしかわからず、どのように増えていくのか、減っていくのかがわかりません。そこでlimを使っています。
xを限りなく大きくするとどうなるか(lim→∞)と限りなく小さくする(lim→−∞)とどうなるかを調べてグラフの細かい情報を得ています。
　lim→∞を調べると-∞に発散しているので、xを大きくすると限りなくyは減っていく(下にのび続ける)ことがわかります。
　lim→−∞を調べると0に収束するので、xを減らせば減らすほどyが0に近づくとわかります。
　それらの情報をもとにグラフをかけば模範解答とにたグラフが完成するかと思います。
　いえいえ、説明下手で申し訳ありません...。

めぐみ

何度もすみませんでした。
ありがとうございます！