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まず，与式から考えます。
この形を見たときに，解答のような公式を使えることは、推察できます。と云うことは与式を使いつつ、その途中式のように二乗-二乗にしたいわけですが，与式の値を見ると、4x^2が入ることが、考えられます。しかし、元の式にその値はないので括弧で括り，引いています。
要は，どのような値を加えても、差し引けば±0です。
要はその値は因数分解を公式に当てはめる為に用意されたものです。ちなみになぜその数字がと云うと、その与式にある数字を加えると，それはある括弧式の二乗と考えます。そうすると(x+2)^2の展開の形に似ていると分かります。そうするとこの場合指数がx^4なので、4x^2とすると容易に因数分解することができます。
ありがとうございます！！たくさん問題やってみます🤜🏻