二次関数というのはいわゆる放物線と言うものです。そして頂点と軸は絶対に重なっているというのは多分知っていると思います。
頂点を求めるには微分を使います。
この式を微分するとy'=2x＋4ですね
この式でy'が0になるxの値が二次関数の軸になります。
ので、軸はx=-2です
このxを元の式に代入することで同時にyも出てきますね。
なので頂点は(-2,-3)ですね。
そこを頂点にして適当な下に凸の放物線を
と行きたいところですが頂点のみで、放物線は決定出来ませんので適当に点を打ちましょう。
x軸との交点とかで行きたいんですけど、x軸との交点はyに0を代入して見ればわかると思いますけど、xの値がルートになってめんどくさいんです。グラフに打つのもめんどくさいし、まず計算自体がめんどくさい。
ので、式の定数をyに代入してみましょう。
この式での定数は1なのでyに1を代入します。
そうすると左辺の1が消えて
x²＋4x=0となりますよね。
そこで出てくるx=0,-4がキリがよく、グラフの点として打てますので、
(-4,1),(-2,-3),(0,1)を結ぶ綺麗な、放物線をかければ万歳しましょう。
ポイントはグラフを書く時は1点だけじゃダメだということ。直線は2点、放物線は頂点とその他のどっかです。
高1かぁ……
それならx適当な数字を入れて検証を繰り返すだけかなぁ。
点が欲しいならxに1とか代入してみたら新しいyが出てくると思うからやってみてください。
分かりました代入ですね!!
ありがとうございました🙌🏻
これねあってますかね!?この点だけではグラフが上手く書けないからもう一点ずつうちたいのですか、どのような計算をすればよいかなど差し控えなければ教えて欲しいです💦