Question

かすばやし

だれかこの問題をわかりやすく説明してください！
高一です。

396 1辺の長さがの正八面体 ABCDEF
の衝面の重心を頂点とする立方体を作
る。この立方体の体積を求めょ。

多面体 図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

山田

正八面体は横から見ると図の下のような風に見えます。横から見るとがわからなかったらABDFで半分にパッカーンと割ったときの断面図だと思ってください。
この正方形の一辺の長さはaなので対角線はa√2になります。中点連結定理より緑の線はa√2の半分になるのでa√2/2になります。
重心は1:2になるので、緑の線：赤の線=３：２になります。なのでa√2/2：赤の線=３：２になり、赤の線はa√2/3になります。一辺の長さがa√2/3の立方体なのでa√2/3の3乗で答えは(2√2/27)a^3になると思います。計算ミスしていたらすみません。わからなかったら聞いてください！

かすばやし

わかりやすい解説ありがとうございました！
見方を変えるんですね！