Question

S

軌跡、領域について確認したいです。
求めたいものが直接求められないとき、対応するパラメータの存在条件(集合？写像？)を考えれば、求めたいものの軌跡、領域が決まるという理解で良いでしょうか？間接的に求めるみたいな。

一3 - の値域を求めよ。

⑪ぁ= ァー4z十5

(2) 0 Sg S 2 のとき, z?ー2gz二2?ー4王0の実数解の取りうる値の
求めよ.

 

(3) 実数y, リッがデー2zry寺2ゲー1を満たすとき, +および2z+9の
取りうる値の範囲を求めよ.

(3) 実数z, ゅがz?上アー1を満たすとき, z+ッの取りうる値の範囲を
求めよ.

 

 

 

値域・実数解の取りうる値の範囲

(1) 分母を払って整理すると gz?二(49ー1)z二59二2=ニ0

このrの方程式が 少なくとも1 つの実数解をもつことと同値である.

田 9=0 のとき (分子)=ェー2=ニ0 より >=2

図 9?= 0 のとき
=(-49ー1)? 49(59寺2) ニー477+1テ0
1   1
デー1く    ーーミッミー
よって 49-1S0 より -テミりるっ
0より  ER
三信 Q      . 人生 叶
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2

軌跡 領域 集合 写像

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

xが決まればyが決まるとき、yの値域を求めるには、次のような考え方をします。
「yの値が出力されたってことは対応するxが存在するはずだ！」
正確にいうと、yの集合はxを用いてある写像によって表せる要素の集合であるということになります。
数学の式で書くと、値域をW，写像をfとして
「y∈W⇔f(x)=yを満たすxが存在する」
ということです。

S

ありがとうございます！分かりました！余事象とはちょっと違う感じですね！