Question

ゆ

数II、式と証明の範囲です。

56の問題の等式が成り立つのは、a=b、b=c、c=ａ
また、a=b=cなのですか？

*56 >と0,。 2>0, c>0 のとき, 不等式 (Z+5)(5+c)(c+の=8gpc を証明せよ。ま
た, 等号が成り立つときを調べよ。

SS さか 2AKEこと ドーの ISドド SEA 還

56 g>0, 5>0, c>0 であるから, 相加平均と相

乗平均の大小関係により

g十2と2V2の , 5十c有と2がc , c二6且2Vcg
稀号が成り立つのは, 左から順に 2ニ=, 5と,
c三の のときである。
この 3 つの不等式の辺々を掛けて

(2十5(2二の(c十の用8V25・5c・cg 三8g0c
箱号が成り立つのは, g=ニの=c のときである。