Question

うい

C,L,E,A,R,の5文字を全部使ってできる順列を、ACELRを1番目として、辞書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)81番目の文字列を求めよ
(2)ELARCは何番目の文字列か。

この問題がわかりません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

辞書式順列の解き方はある程度パターンになっています

(1)
A◯◯◯◯ となる並び方は4!=24 通り (24番目まで)
C◯◯◯◯ は同様に24通り (48番目まで)
E◯◯◯◯ も同様に24通り (72番目まで)
(次はL◯◯◯◯だが、この最後は96番目で81を超えてしまうので、LA◯◯◯から考える)
LA◯◯◯ は3!=6通り(78番目まで)
以降は1つずつ考えていくと
LCAER ..79番目
LCARE ..80番目
LCEAR ..81番目

(2) (1)と同様に考える
A◯◯◯◯、C◯◯◯◯ は各24通りで48番目まで
EA◯◯◯、EC◯◯◯ は各6通りで60番目まで
次は ELACR で61番目で、ELARCはこの次で62番目