Question

ゲスト

この問題の解き方を教えて下さい。
2枚目が解答なのですが、7個の◯と2個の|を1列に並べるという意味が分かりません…
また、(1)は0〜7までの8個の数なので3H8 にはならないのでしょうか？

(1) をオッオタテ7 を満たす負でない整数解の組 (ァ. , る) は何個あるか。
(2) テオッオタニ6 を満たす正の吾数解の組 (ヶ。y, <) は何個あるか。

9Cz王9Cs三 ジイ 三36 (個) /
| 解 求める整数解の組の個数は, 3種類の文字 z,。 ッ, <から
重複を許して 7 個取る組合せの総数に等しいから

3Hz三s+7-1じ7王。Cじ7テッC。テ36 (個)

二年滴ま。、 g間ま から   まやの疫。 ザー美和 ォー】と0

ことで。ィーー』ダ,。ッー1テアア, <一1ニークグ とおくと

ダキアオオグテ6一3=テ3
よって, 求める正の整数解の組の個数は, 3 個の〇と 2 個の
| を 1 列に並べる順列の総数と同じで

 

 

(2

 

剛角 〇を6個並べる。求める正の整数解の組の個数は, 〇 と
〇の間 5 か所から 2 つを選んで仕切り | を入れる方法の総数
と等しいから  。C。=10 (個)

場合の数 場合の数と確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NHIS

(1)は=7にするので、○を7個並べて
|を2つ並べると、○を画像のように3つに分けることができます。
なので、9!/7!2!=36となります。

(2)は正の整数解なので、0はダメです。
なので、○の間に隙間を作り、その隙間に|を2個入れるので、5個の隙間から2個選ぶので、
5C2=10となります。

ゲスト

ありがとうございます