Question

ゲスト

この解き方を教えて下さい（ ; ; ）

) 刺式 の) をェー2, *十3で割った余りがそれぞれ3, 22 であるとき, P(x) を
(エー2)(ェ十3) で割った余り を求めよ。

剰余の定理 高次方程式

Answer 1

mo1

整式Ｐ(x)を(x－2)，(x＋3)で割った余りがそれぞれー3，22であることから
Ｐ(2)＝－3…①、Ｐ(－3)＝22…②
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Ｐ(x)を(x－2)(x＋3)で割った余りは2次式dで割った余りなので
1次式となり、これを(ax＋b)とする
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①よりＰ(2)＝2a＋b＝－3
②ちりＰ(－3)＝－3a＋b＝22
以上を連立方程式として解いて、a＝－5，b＝7
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余りは、－5x＋7