Question

橘

どうして3の倍数であることを示すのですか？

上 数と倍数. 作り

Xarnple 1ププ メメメ

+4 が
整数ヵは 1ミヵミ100 を満たす。 か ヵ十2 カ

は何個あるか。         者     ーー

 まず ヵ。ヵ填2。 4のいずれか1つは3 の倍数であ
ることを示す。

んは ヵー3た,ヵ三3を十1,。 ヵー3填2 (をは整数) のいずれかの
形で表される。

唱] zヶー3を のとき
Zz は 3 の倍数である。
[2] ヵー3を士1 のとき

Z十2三3を十3一3(を十1) であり, ん十1 は整数であるから,
Z十2 は3の倍数である。
[3] ヵ三3を士2 のとき

Z十4一3ん十6三3(ん十2) であり, ん十2 は整数であるから,
Z十4は3 の倍数である。

昌一[3] から, zz, ヵ十2, ヵ十4 のいずれか 1 つは 3 の倍数で
ある。

よって, z, 2十2, z十4 がすべて素数であるとき, いずれか 1
つは 3 である。

一3 のとき, z十2三5, z十4三7 であるから, 7, ヵ十2,
Z士4 はすべて素数である。

z十2三3 のとき, z王1 となり, 1は素数でないから, 不適。

。十4王3 のとき, zデー1 となり, 1ミミヵミミ100 を満たさない
から, 不適。

 

16 自治医大]

key  を 3で割った
りで分類し, 2, 2
ヵ二4のいずれか1つ
3 の倍数であることを
す。

SPPG導3の倍数て
数であるものは 3 のz

ある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ははは

n,n+2,n+4のいずれかが3の倍数であることを示せたら、n,n+2,n+4が素数という条件からn,n+2,n+4のいずれかが3であると確定できるからです

橘

ありがとうございます。