Question

あ

5行目のn=2×3×5k^2から最後までの意味がわからないのですが教えていただけませんか？

こ自然数 zz を掛けて.
リ  504  4 5                  平方
 計かきい邊を5ょ、

(⑫ 120 を素因数分解すると
120 ニク5と3
/120z が整数となるとき, 120z は平方数となる。
ドッ お和あッ2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

ある数が平方数になるのは素因数分解したときの累乗が偶数になったときです
たとえば
9=3^2
144=12^2=3^2×2^4
324=18^2=2^2×3^4
今120nを平方数にしたいので累乗で奇数のものをうまいnをかけることで偶数にしたいと考えます.
120=2^3×3×5
ですから2と3と5をかければ
2^4×3^2×5^2
となります
さらに追加で例えば7^2とか13^4とかをかけても偶数乗になるのでＯＫです
つまり追加でk^2をかけてもよい
よってn=2×3×5×k^2
このときN=√120nはnを代入すると…あとは解答のようになります

あ

わかりやすいです！ありがとうございました！