Question

みさと

問7の(2)(３)の答えと解説をお願いします。

4の超こり方が通
4またはが起こ 場合は  g十の通り タ

 

 

和の法則は。 3 つ以上の事柄についても同様に成り立つ。

 

間| 7 大, 小2個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。
(1) 目の和が7または38になる。
(2) 目の和が5の倍数になる。
(3) 目の和が4の倍数になる。

10 |音 場合の数

Answer 1

LUX SIT

組み合わせや確率の問題は文章を丁寧に読んで理解することが大事です.
大, 小のサイコロ -> これはサイコロが区別出来るということです.
サイコロの目は1から6までの自然数です. したがって和は2から12までの自然数です.
***
(2) サイコロの目の和で5の倍数となるものは5, あるいは10に限られる.
サイコロの目の和が5ならば大のサイコロの目が1から4までとれる[小のサイコロの目は自動的に決まります]ので4通り
サイコロの目の和が10ならば大のサイコロの目が4から6までとれる[小のサイコロの目の最大値6が効いています]ので3通り
[不等式を作って評価してもいいでしょう. a+b=10, 1≦a≦6, 1≦b≦6, bの制約からa=10-b≦10-6=4が必要]
したがって全体で4+3=7通りである.
***
(3)これは(2)と同じです. まずは自分で解いてから下を読みましょう.
目の和が4の倍数となるのは4, 8, 12に限られる.
目の和が4のとき, 大のサイコロの目は1から3までとれるので3通り.
目の和が8のとき, 大のサイコロの目は2から6までとれるので5通り.
目の和が12のとき, 大のサイコロの目は6に限られる. すなわち1通り.
したがって3+5+1=9通りが条件を満たす.

LUX SIT

[訂正]
bの制約からa=10-b≧10-6=4が必要