Question

ゲスト

(1)の途中式で何故x²−2x+1+y²−4y+4が出てくるのか教えて欲しいです！
語彙力なくてすみません😱

じ23 次の不等式が成り立つことを証明せよ。また, (1)について, 等生が成り立つのはと
のようなときか。
(1) ァ2十y2 且 2x填4リー5

(2) *2+5y2+2 > 2y(2ァ+1)

4

陸/人ののMC生2020 はり0に2E唱6
等号が成り立つのは, *x-3=0. すなわち ァ=
のときである。                        「

23
1) (諾辺) - (右辺) =(*2+y2)-(2x+4yー5)
2
ニテメタメークィキキアー47十4
=(ー1)2+(yー2)2
主和)
よって, (2+72)-(2x十4y-5)衝 0
し訪がっで 之す放生み5に6
等号が成り立つのは, *-1=0 かつyー2=
すなわち, ァ=1, ッ=2 のときである。
(左辺) - (右辺) =(x2+52二2)-2y(2ァ+.
         ニッィ2 上5y? 2ー4ァリー2y
=ニィ2ー4ァry十472二メーク7
=(*ー2》)+(yー1)?二1
み0
(2+5巡2)-2y(2x+1)ラ 0
て, 2+5722 > 2y(2ァ+1)

Answer 1

Sys

定数項の5を1+4に分けると、
x²−2x+y²−4y+5
↓
x²−2x+y²−4y+1+4
↓
x²−2x+1+y²−4y+4
となって、きれいに二乗の形に因数分解できます。

ゲスト

ありがとうございます！