Question

成瀬

【問題】
次の和を、Σを使って表わせ。
⑴1+8+27+....+1000
⑵1･3+2･4+3･5+....+100･102

このような問題で、写真の赤の部分の一般項を求めるのにいつも手間取ってしまいます。
一般項を早く求めるコツはありますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

基本的に慣れです。
問題に触れて規則に従った式を組み立てる練習をして早くしていくのが良いと思います。
逆に慣れれば数秒でできるようになります。

テクニックというほどではないですが、
n=1.2…と続いているとしたら何が変化しているのかに注目する
とかですかね。

成瀬

お礼が遅くなってしまいすみません💧
第何項かというのも併せて考えてみます！
ありがとうございます！！！

Answer 2

哲治

例示の問題なんかは慣れれば一瞬で終わるレベルなんで。
コツとしては逆に考えたらシグマ公式を使って解くのが決まってる以上は、k,k^2,k^3の３種類の組み合わせで書けることが保証されているわけですね。
１番ならk^3のパターンだし、二番目ならkで、左右の差が常に2なんだからk(k+2)となるわけですね。
つまり最初からもう当たりをつけて探してるわけですね。

成瀬

お礼が遅くなってしまいすみません💧
なるほど。分かりました！
ありがとうございます！！！