Question

もりもり

教えてください！！

計】G) 1 において ァン2ogzが成り立つことを示せ。ただし. 自后対数の太ら

@179』 について, 2.7<eく2.8 であるこ とを用いてよい。
(2) 自然数 z に対して,  (2zlogz)"くの" が成りゝ 立つことを示せ。      (神戸大)

Answer 1

ははは

(a)n≧2のとき
(1)より2logx<x
2logn<n<n^{2(n-1)}
両辺n倍して
2nlogn<n^(2n)=e^(2nlogn)
成立
(b)n=1のとき
左辺=(2×1×log1)^1=0
右辺=e^(2×1×log1)=1
成立
(a)(b)より題意は示された