Question

普

60の解き方を教えてください

答え　a=1/2 b=7/2
2分の1 2分の7 です。

60  関数ly三6x4赴22z十の (一2ミァミ1) の最大値が 5, 最小値
SSNRS9IUE加昌志の の の値を定めよ。 ただし, g>0 と
59培の

ポインド@ まず|最大値と最小値を文字(とり)で表す。

Answer 1

としさん

まず軸の位置を知りたいので平方完成しましょう。
y=ax²+2ax+b=a(x+1)²-a+b

軸はx=-1のところにあり、a>0 なので下に凸のグラフになります。

よって、
　最小値は 頂点 x=-1のとき y=-a+b ①
　最大値は x=-2,x=1のときのyの値が大きいほう。
x=-2のとき y=4a-4a+b=b
　　x=1のとき y=a+2a+b=3a+b
　　　(3a+b)-(b) = 3a > 0 なので 3a+bの方が大きい
　　∴ x=1のとき y=3a+b ②

最大値=5 , 最小値=3
を ①②に代入して　a,bを求めればよいです。