数学
高校生
解決済み

例題2合ってるでしょうか?
友達に考え方から違うと指摘されたのですが、
方法を教えて貰えなかったので、合ってるかどうか確認していただきたいですm(_ _)m

肌題2】 グラフが3京(一2,21) ,(1.0),(36 )を通るとき、 2到関束 ゴーゥゲ*ルとィと の | - 4 - をら+と の8 epitC 3 の. 2 : のみ+クあ+と ー ) 6 : イム+.258納 ー の イ (ツ 及2に0び2kH22 8 Na の76 のュンーの0 な Jo S ー ンン で 2 その2 次関数の方程式を来めよ イム- 5+と ら| ニーリスS0ら
二次関数

回答

✨ ベストアンサー ✨

赤の囲い部分が違います
bの足し引きには気をつけてもう一度解きなおしてみてください

花咲か爺の犬

すみませんありがとうございます!
寝ぼけてたようです! ( ;∀;)

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回答

友達が数学のできる人なら, そういう解き方は嫌がるでしょう.
***
2次関数が点(1, 0)を通るなら, 実数a≠0とbを用いてy=a(x-1)^2+b(x-1)と書ける
[特殊な点に注目する].
またこの2次関数は2点(-2, 21), (3, 6)を通るから
21=a(-2-1)^2+b(-2-1)⇔3a-b=7
6=a(3-1)^2+b(3-1)⇔2a+b=3
これを解くとa=2, b=-1である.
したがって求める方程式はy=2(x-1)^2-(x-1)=(x-1)(2x-3)=2x^2-5x+3.

花咲か爺の犬

すみません、ありがとうございます!

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やり方は、OKです。
計算が、途中間違っています
――――――――――――――
代入した後、最初にcを消去したとき
結果のbの項が、
(+b)となっていますが
(-5b)となります
―――――――――――――
チェックしてみてください

―――――――――――
21= 4a-2b+c
6= 9a+3b+c
15=‐5a-5b
―――――――――――
以降計算し
a=2、b=-5、c=3

花咲か爺の犬

すみませんありがとうございます!

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