(2)がどうしても理解できません。どうしてこうなるのか詳しく教えてください。
✨ ベストアンサー ✨
こうゆうのは場合分けをした方が楽です。まず、偶数になるには一の位が0,2,4ならば残りの位はどんな並びでも偶数になりますよね。【1】一の位が0の時、□△○0と並んでいますね。（分かりづらくてすみません🙇♂️）□△○の中に入るのは1,2,3,4なんでもいいので選び方は4p3＝24…①となります（分からなかったら連絡下さい👍）【2】一の位が2の時（4も同様）、これは少し注意しなければなりません。なぜなら千の位に0が入る事はないからです。これだけ注意すれば簡単です。千の位に入るのは3通り、百の位に入るのは0が入れられるようになるので3通り、十の位に入るのは残りの2通りこれらを全部×と18通りが出てきます。これは一の位が4の時も全く同じ事が起こるので18×2＝36…②が出てきます。①＋②＝24＋36＝60になります。分からない所があったら連絡下さい👍お互い勉強頑張りましょう❗️
偶数になるためには一の位が0か2か4である必要があります。そこで場合分けをすると、
1 一の位が0の時
千の位には1~4のどれが来てもOKなので、4P3=24通り
2 一の位が2の時
千の位には1,3,4のいずれかが来なければならず3通り、そして百の位は0を含めた0,1,3,4のうち千の位の数を除いた3通りが来れるので3通り、同様にして十の位は2通りとなるので、式にすると3×3×2通りとなります。ここで、百の位以降が3P2通りと表せることに注目すると、3×3P2通りと書けることが分かります。
3 一の位が4の時
一の位が2の時と同様に3×3P2通りと表せます
以上の場合分けより、
一の位が2または4の時 2×3×3P2=36通り
一の位が0の時 4P3=24通り
となるので答えは36+24=60通りとなります。
ありがとうございます！！！
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ありがとうございます！！！よくわかりました……！！！