法線ベクトルの1つはそれぞれ(√3,1)と(1,-1)になり、大きさはそれぞれ2と√2です。2つの内積は2√2cosθ=√3-1となります。
よってcosθ=(√3-1)/2√2=√6-√2/4
ここで、まあまあな頻度で出てくるのでθが75度とわかるのが一番はやいですが、わからないとします。
答えは有名角ではないものの、有名角から作れるやつでないと問題にはなりません。近似値を計算するとおおよそ0.5よりも小さく0に近い正の値です。そうなると75度しかないですね。加法定理でも使って確かめてやればいいと思います。
ありがとうございます。
tanを使う方法もあります。こっちが有名かもしれませんが、個人的に法線ベクトルを使う方が好きです