数学
高校生
至急‼︎両辺を二乗した後の形がよく分かりません😭教えてください‼︎
(1) 3 が有理数であると仮定すると,
/ 3 =了 (ヵとは互いに素な自然才)
とおける. 両辺を2乗して分母を払うと,
3ゲーの“ ルル①
37” は 3 の倍数であるから, g も 3 の倍数である.
しレしたがって, gも 3 の倍数となり, gテ3ヶ (ヶ は自稀
数) とおける.
のに和れ六しできそうッッ“
これから, がデテ3Z“
3Z2 は 3 の倍数であるから, が は 3 の倍数,つまり,
も 3 の倍数になる.
ゆあ2224のてトル g がともに3 の倍数となり, のと9
が互いに素な自然数であることに矛盾する.
ょよって, 7 3 は無理数である.
CE
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